泛音列是什么？和十二平均律有什么关系？
<b>泛音列：</b><br /><br />所谓泛音就是把一根弦分段振动，这种分段振动很好理解。<br /><br /><img src="https://b.moonyueqi.com/bbs/data/images/2022-06-09/e21560d5d699b2f2e826e45750d8e272.jpg" /><br /><br />我们想象一根弦的振动时的形状，一定不是一个三角形，而是具有一定的弧度的（正弦形状），但实际上我们无论如何也无法把琴弦拉动到这样的形状，我们通常只能制造一种三角形的初始状态，然后让琴弦振动起来，显然琴弦会自发的像正弦形状转化，那么这种三角形的初始状态就一定会导致一些奇妙的东西。<br /><br /><img src="https://b.moonyueqi.com/bbs/data/images/2022-06-09/131881112633278639无标题.png" /><br /><br /><i>实际上这在“高数”初学教材里讲到的傅里叶级数展开式差不多，就是一个三角形被展开成很多倍数频率的正弦。</i><br /><br /><img src="https://b.moonyueqi.com/bbs/data/images/2022-06-09/ad76b47e8f153121150ebba35823aa95.gif" /><br /><br />很多乐器都是只能发出泛音的乐器，比如小学生鼓号队的小号，它一个按键都没有，却能吹出很多音来，实际上这就是一件泛音乐器，比如它就能吹奏：<br /><br /><img src="https://b.moonyueqi.com/bbs/data/images/2022-06-09/cfe533dde25d1b30d50235f997e7ec8d.jpg" /><br /><br />上面的谱例就是那种没有按键、只有一个号管儿的小号谱子，显然里面缺少了不少音级，原因就是泛音列导致的，泛音列里面只有有限的一些音高，泛音列从低到高如下：<br /><br /><img src="https://b.moonyueqi.com/bbs/data/images/2022-06-09/204832a11daafb8d42618031c0456b0a.png" /><br /><br /><b>十二平均律：</b><br /><br />十二平均律就是把八度音程（1/2弦长)按照等比数列平分成十二份。<br /><br /><img src="https://b.moonyueqi.com/bbs/data/images/2022-06-09/131881121908811037批注 2018-12-01 122939.jpg" /><br /><br /><b>泛音列和平均律的关系：</b><br /><br /><img src="https://b.moonyueqi.com/bbs/data/images/2022-06-09/5aff2aa4aeeb52543be022d420cec93b.png" /> ……
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