泛音列是什么？和十二平均律有什么关系？

泛音列：

所谓泛音就是把一根弦分段振动，这种分段振动很好理解。



我们想象一根弦的振动时的形状，一定不是一个三角形，而是具有一定的弧度的（正弦形状），但实际上我们无论如何也无法把琴弦拉动到这样的形状，我们通常只能制造一种三角形的初始状态，然后让琴弦振动起来，显然琴弦会自发的像正弦形状转化，那么这种三角形的初始状态就一定会导致一些奇妙的东西。



实际上这在“高数”初学教材里讲到的傅里叶级数展开式差不多，就是一个三角形被展开成很多倍数频率的正弦。



很多乐器都是只能发出泛音的乐器，比如小学生鼓号队的小号，它一个按键都没有，却能吹出很多音来，实际上这就是一件泛音乐器，比如它就能吹奏：



上面的谱例就是那种没有按键、只有一个号管儿的小号谱子，显然里面缺少了不少音级，原因就是泛音列导致的，泛音列里面只有有限的一些音高，泛音列从低到高如下：



十二平均律：

十二平均律就是把八度音程（1/2弦长)按照等比数列平分成十二份。



泛音列和平均律的关系：

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